Наши эксперты SOLIDWORKS могут настроить вашу среду так, чтобы ваша команда использовала полный набор шаблонов , таблиц и библиотек инструментов формования

Углы изгиба меньше 90 градусов

Для нашего второго сценария мы собираемся обсудить вычисления для углов изгиба менее 90 градусов.В качестве примера мы собираемся использовать 60 градусов в качестве угла изгиба. Опять же, мы должны сделать некоторые измерения, как показано на рисунке 3. Затем мы должны вычислить длину ноги 1 и длину ноги 2.

Рисунок 3: изгиб на 60 градусов

Начнем с вычисления длины ноги 1. С рисунка 3 мы знаем, что

где R - внутренний радиус изгиба, равный 30 мм в этом примере. Мы можем вычислить длину ноги 1 с помощью нескольких простых уравнений следующим образом:

Теперь давайте вычислим длину ноги 2:

Теперь, когда у нас есть длина ноги 1 и 2, мы снова можем использовать следующее уравнение для вычисления изгиба Допуск:

Чтобы вычислить R ', который является радиусом дуги на нейтральной оси, мы можем использовать следующее уравнение:

A - это угол изгиба в приведенном выше уравнении, поэтому

Для вычисления нейтрали На расстоянии оси от внутренней грани (t) мы можем вычесть внутренний радиус изгиба из R ':

. И, имея t и толщину листа (T), мы можем рассчитать коэффициент К следующим образом:

Углы изгиба Больше 90 градусов

Как и в предыдущих сценариях, начнем с вычисления длины ноги 1.

Рисунок 4: изгиб на 120 градусов

На основе рисунка 4 мы имеем:

Далее мы вычисляем длину ноги 2:

Теперь мы можем рассчитать допуск на изгиб:

Имея BA, мы можем теперь вычислим K-фактор:

Расчет вычитания изгиба

Как объяснено в моем первом посте, вычитание изгиба можно рассчитать, используя следующее уравнение:

Где OSSB - внешнее отклонение.OSSB определяется, как показано на рисунке 5, для различных углов изгиба и может быть рассчитан с использованием следующего уравнения:

Где A - это угол изгиба, T - толщина листа, а R - радиус изгиба.

Рисунок 5: внешнее отклонение (OSSB) под разными углами изгиба

В следующем посте мы поговорим о таблицах сгибов и калибровок в SOLIDWORKS и о том, как мы можем использовать вычисленные здесь числа, чтобы сделать свой собственный изгиб и калибровку столы.

Момент инерции сечения канала

Определения

Момент инерции сечения канала может быть найден, если общая площадь разделена на три, меньшие, A, B, C, как показано на рисунке ниже. Конечная область, может рассматриваться как аддитивная комбинация A + B + C. Однако, поскольку фланцы равны, более простая комбинация может быть (A + B + C + V) -V. Поэтому момент инерции I _x сечения канала относительно оси центроида xx определяется следующим образом:

I_x = \ frac {bh ^ 3} {12} - \ frac {(b-t_w) ( h-2t_ {f}) ^ 3} {12}

где h высота канала, b ширина фланцев, t _f толщина фланцев и t _w толщина стенки.2

где I '- момент инерции относительно произвольной оси, I момент инерции относительно центральной оси, параллельной первой, d расстояние между двумя параллельными осями и A площадь форма, равная 2b t_f + (h-2t_f) t_w, в случае канала с равными фланцами.

Для произведения инерции Ixy теорема о параллельных осях принимает аналогичную форму:

I_ {xy '} = I_ {xy} + A d_ {x} d_ {y}

, где Ixy - произведение инерции, относительно осей центроида x, y (= 0 для канала из-за симметрии), а Ixy '- произведение инерции относительно осей, параллельных осям центроида x, y, имеющих смещения от них d_ {x} и д_ {у} соответственно.

Вращенные оси

Для преобразования моментов инерции из одной системы осей x, y в другую u, v, повернутую на угол φ, используются следующие уравнения:

\ begin {split} I_u & = \ frac {I_x + I_y} {2} + \ frac {I_x-I_y} {2} \ cos {2 \ varphi} -I_ {xy} \ sin {2 \ varphi} \\ I_v & = \ frac {I_x + I_y} {2} - \ frac {I_x-I_y} {2} \ cos {2 \ varphi} + I_ {xy} \ sin {2 \ varphi} \\ I_ {uv} & = \ frac {I_x-I_y } {2} \ sin {2 \ varphi} + I_ {xy} \ cos {2 \ varphi} \ end {split}

где Ix, Iy моменты инерции относительно начальных осей и Ixy произведение инерции.Iu, Iv и Iuv - соответствующие величины для повернутых осей u, v. Произведение инерции Ixy канала с равными фланцами относительно центроидальных осей x, y равно нулю, потому что x является осями симметрии.

Главные оси

В главных осях, которые повернуты на угол θ относительно исходных центроидных осей x, y, произведение инерции становится равным нулю. Из-за этого любая ось симметрии фигуры также является главной осью. Моменты инерции относительно главных осей, I_I, I_ {II}, называются главными моментами инерции и являются максимальными и минимальными для любого угла поворота системы координат.4

Момент инерции массы

В физике термин момент инерции имеет другое значение. Это связано с распределением массы объекта (или нескольких объектов) вокруг оси. Это отличается от определения, которое обычно дается в технических дисциплинах (также на этой странице), как свойство области фигуры, обычно поперечного сечения, вокруг оси. Термин второй момент области кажется более точным в этом отношении.

Применения

Момент инерции (второй момент или площадь) используется в теории балок для описания жесткости балки против изгиба (см. Теорию изгиба балки).2} Следовательно, из предыдущего уравнения видно, что при приложении определенного изгибающего момента M к поперечному сечению балки развернутая кривизна обратно пропорциональна моменту инерции I. Интегрирование кривизны по длине балки, прогибу при некоторая точка вдоль оси x также должна быть обратно пропорциональна I.